Bentukumum persamaan suku banyak: f (x) = a n x n + a n - 1 x n - 1 + + a 2 x 2 + a 1 x 1 + a 0. Pembagian suku banyak f (x) oleh (x - k) menghasilkan hasil bagi H (x) dan sisa S (x). Secara matematis, persamaan yang sesuai dengan pernyataan tersebut dinyatakan sesuai persamaan berikut.
Jadipolinomial atau yang juga biasa disebut dengan ' suku banyak ' merupakan sebuah sistem persamaan yang mengandung koefisien dan variabel dalam beberapa suku-yang sesuai namanya, ada banyak, bisa sampe lebih dari dua suku. Dalam materi polinomial, operasi matematika yang dipake cuma penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan perpangkatan.
SukuBugis adalah suku paling dominan di Pulau Sulawesi yang tersebar di wilayah Sulawesi Selatan, Tenggara, dan Sulawesi Tengah. Suku ini termasuk ke dalam golongan suku Deutro Melayu atau Melayu Muda, yang bermigrasi pada sekitar 3000 SM hingga 1200 SM. Suku Bugis memiliki tradisi unik, yakni tradisi merantau atau meninggalkan kampung halaman
Nahkan itu adalah suku banyak sekarang nomor B kita perhatikan ada x ^ 30 x ^ 1 dengan koefisien minus 1 dan X dengan koefisien 30 ^ 21 dan pangkat 1 nah variabel tidak bolehmenemukan CX yang suku banyak 2 x ^ 5 di sini kalau di sini ada fungsi trigonometri karena ada fungsi trigono seperti ini kita bisa mengatakan membaca sebagai suku banyak karena tadi sudah bukan suku banyak 4 x ^ 4 4 x ^ 3 + 16 x kuadrat dibagi x 16 x dan kitaGabungkan menjadi 4 x ^ 3 + 8 x sama teman nah nomor 4 x
ο»ΏSukuSunda. Suku bangsa Sunda sering juga disebut orang Priangan. Masyarakat ini mendiami sebagian besar wilayah Provinsi Jawa Barat, mulai dari kota-kota besar Bandung, Bogor, Sukabumi, Tasikmalaya, sampai ke desa-desa. Pola perkampungannya mengelompok padat dan terdiri dari beberapa puluh buah rumah yang masing-masing juga mengelompok.
berapa 0 dari seratus juta sepuluh ribu satu rupiah. Suku banyak atau polinomial adalah salah satu materi matematika tingkat SMA yang merupakan bagian besar dari ruang lingkup aljabar. Suku banyak adalah ekspresi aljabar yang berbentuk $$\boxed{a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} + a_{n-2}x^{n-2} + \cdots + a_1x + a_0}$$untuk $n$ bilangan cacah, $a_1,a_2,\cdots a_n$ adalah koefisien masing-masing variabel, serta $a_0$ suatu konstanta dengan syarat $a_n \neq 0.$ Contoh suku banyak $7x^4 + 3x^3 -10x^2 -9$ $x^{99} + x^{45} -\sqrt{3}x-10$ $x^{3} -\dfrac87x^2-12$ Bukan suku banyak $\sqrt{2}x^3 + \dfrac{1}{x} -4$ $\sqrt{2x^3} + x -10$ $x^{-1}+x^{-2}+x^{-3}-12$ Untuk menambah pemahaman tentang materi ini, berikut penulis sajikan sejumlah soal beserta pembahasannya yang dikumpulkan dari berbagai sumber. Semoga bermanfaat. Unduh soal dengan klik tautanDownload PDF, 173 KB. Quote by Robert T. Kiyosaki In school we learn that mistakes are bad and we are punished for making them. Yet, if you look at the way humans are designed to learn, we learn by making mistakes. We learn to walk by falling down. If we never fell down, we would never walk. Bagian Pilihan Ganda Soal Nomor 1 Berikut ini yang bukan merupakan bentuk suku banyak adalah $\cdots \cdot$ A. $t^4\sqrt[3]{t^6}-2t^2+1$ B. $t^{30}-\sqrt2t^{21}+\dfrac15$ C. $\sin 2t^2+4t-7 + 3t$ D. $t^2 + 2t^4 + 8t^6-\sqrt{5}$ E. $\sin 30^{\circ}~t^{10} + \cos 30^{\circ}~t^5-\tan 30^{\circ}$ Pembahasan Berdasarkan definisi, suatu ekspresi berbentuk $$\boxed{a_0x^n + a_1x^{n-1}+a_2x^{n-2}$ $+\cdots+a_{n-1}x + a_n}$$ dengan $n$ bilangan bulat positif, disebut suku banyak polinomial satu variabel. Cek opsi A Perhatikan bahwa $\sqrt[3]{t^6} = t^2$ sehingga ekspresi yang diberikan sama dengan $t^6-2t^2+1$ dan jelas ini merupakan suku banyak. Cek opsi B Jelas suku banyak karena berbentuk seperti definisi. Perhatikan bahwa koefisien tidak harus bernilai bulat. Cek opsi C Bukan suku banyak karena ada ekspresi trigonometri $\sin 2t^2+4t-7$ dengan $t$ adalah variabel. Cek opsi D Jelas suku banyak karena berbentuk seperti definisi. Cek opsi E Koefisien dari setiap suku dinyatakan dalam bentuk trigonometri yang nilainya sudah jelas misalnya $\sin 30^{\circ} = 1/2$, sedangkan variabelnya berpangkat bulat positif. Karena sesuai definisi, ekspresi tersebut tergolong suku banyak. Jawaban C [collapse] Soal Nomor 2 Jika $Px = x^6 -x^3 + 2$ dibagi oleh $x^2-1$, maka sisa pembagiannya adalah $\cdots \cdot$ A. $-x+4$ D. $-x-2$ B. $-x+3$ E. $-x-3$ C. $-x+2$ Pembahasan Diketahui $Px = x^6 -x^3 + 2$ Pembagi $Dx = x^2 -1 = x+1x-1$ Dalam hal ini, dapat ditulis $$x^6 -x^3 + 2 = x+1x-1Hx + Sx$$Karena pembagi divisor berbentuk polinomial berderajat dua, maka sisa hasil baginya berupa polinomial berderajat satu, yaitu $Sx = ax + b$ sehingga $$x^6 β x^3 + 2 = x+1x-1Hx + ax + b$$Substitusi $x=-1$, diperoleh $$\begin{aligned} -1^6 -1^3 + 2 & = 0 + a-1 + b \\ -a + b & = 4 && \cdots 1 \end{aligned}$$Substitusi $x=1$, diperoleh $$\begin{aligned} 1^6 -1^3 + 2 & = 0 + a1 + b \\ a + b & = 2 && \cdots 2 \end{aligned}$$Diperoleh SPLDV $\begin{cases} -a+b=4 \\ a+b=2 \end{cases}$ Selesaikan sistem sehingga diperoleh $a=-1$ dan $b=3$. Jadi, sisa hasil baginya adalah $\boxed{Sx = ax + b = -x + 3}$ Jawaban B [collapse] Soal Nomor 3 Jika faktor-faktor $fx = 3x^3-5x^2$ $+px+q$ adalah $x+1$ dan $x-3$, maka nilai $p$ dan $q$ berturut-turut adalah $\cdots \cdot$ A. $-11$ dan $-3$ B. $-11$ dan $3$ C. $11$ dan $-19$ D. $11$ dan $19$ E. $11$ dan $3$ Pembahasan Diketahui $fx = 3x^3-5x^2+px+q$ memiliki faktor $x+1$ dan $x-3.$ Pembuat nol pembagi $x = -1.$ Dengan menggunakan metode Horner, diperoleh $$\begin{array}{ccccc} & 3 & -5 & p & q \\ -1 & \downarrow & -3 & 8 & -p-8 \\\hline & 3 & -8 & p+8 & q-p-8 \end{array}$$Karena $x+1$ merupakan faktor dari $fx$, berdasarkan teorema faktor, diperoleh $q-p-8=0 \Leftrightarrow q-p=8.$ Pembuat nol pembagi $x = 3.$ Dengan menggunakan metode Horner, diperoleh $$\begin{array}{ccccc} & 3 & -5 & p & q \\ 3 & \downarrow & 9 & 12 & 3p+36 \\\hline & 3 & 4 & p+12 & q+3p+36 \end{array}$$Karena $x-3$ juga merupakan faktor dari $fx,$ berdasarkan teorema faktor, diperoleh $q+3p+36=0 \Leftrightarrow q+3p=-36.$ Jadi, diperoleh SPLDV$\begin{cases} q-p = 8 \\ q+3p = -36 \end{cases}$ Penyelesaian sistem di atas adalah $p = -11$ dan $q = -3.$ Jadi, nilai dari $\boxed{p=-11; q = -3}$ Jawaban A [collapse] Soal Nomor 4 Diketahui dua polinom, yaitu $x^3-4x^2+5x+a$ dan $x^2+3x-2$. Jika kedua polinom ini dibagi dengan $x+1$ sehingga sisa hasil baginya sama, maka nilai $a = \cdots \cdot$ A. $-2$ C. $2$ E. $9$ B. $1$ D. $6$ Pembahasan Misalkan $\begin{aligned} Px & = x^3-4x^2+5x+a \\ Qx & = x^2+3x-2 \end{aligned}$ dengan pembagi $Dx = x +1.$ Pembuat nol pembagi $x = -1.$ Dengan menggunakan metode Horner, untuk polinom $Px$ diperoleh $\begin{array}{ccccc} & 1 & -4 & 5 & a \\ -1 & \downarrow & -1 & 5 & -10 \\ \hline & 1 & -5 & 10 & a-10 \end{array}$ Untuk polinom $Qx$ diperoleh $\begin{array}{cccc} & 1 & 3 & -2 \\ -1 & \downarrow & -1 & -2 \\ \hline & 1 & 2 & -4 \end{array}$ Karena sisa hasil baginya sama, didapat $a β 10 = -4 \Leftrightarrow a = -4+10=6.$ Jadi, nilai $\boxed{a=6}$ Jawaban D [collapse] Soal Nomor 5 Diketahui $x-2$ adalah faktor $fx = 2x^3+ax^2+bx-2$. Jika $fx$ dibagi $x+3$, maka sisa hasil pembagiannya adalah $-50$. Nilai $a+b = \cdots \cdot$ A. $10$ D. $-11$ B. $4$ E. $-13$ C. $-6$ Pembahasan Diketahui $fx = 2x^3+ax^2+bx-2$ memiliki faktor $x-2$ Pembuat nol pembagi $x = 2.$ Dengan menggunakan metode Horner, diperoleh $$\begin{array}{ccccc} & 2 & a & b & -2 \\ 2 & \downarrow & 4 & 2a+8 & 4a+2b+16 \\ \hline & 2 & a+4 & 2a+b+8 & 4a+2b+14 \end{array}$$Karena $x-2$ merupakan faktor $fx$, haruslah $4a+2b+14=0 \Leftrightarrow 2a+b=-7.$ Diketahui $fx$ dibagi $x+3$ memiliki sisa hasil bagi $-50$. Pembuat nol pembagi $x = -3.$ Dengan menggunakan metode Horner, diperoleh $$\begin{array}{ccccc} & 2 & a & b & -2 \\ -3 & \downarrow & -6 & -3a+18 & 9a-3b-54 \\ \hline & 2 & a-6 & -3a+b+18 & 9a-3b-56 \end{array}$$Karena bersisa $-50$, diperoleh $9a-3b-56=-50 \Leftrightarrow 3a-b=2$ Diperoleh SPLDV $\begin{cases} 2a+b=-7 \\ 3a-b=2 \end{cases}$ Penyelesaian dari sistem di atas adalah $a=-1$ dan $b=-5$. Dengan demikian, nilai dari $\boxed{a+b=-1+-5=-6}$ Jawaban C [collapse] Soal Nomor 6 $fx$ adalah suku banyak berderajat tiga. $x^2+x-12$ adalah faktor dari $fx$. Jika $fx$ dibagi oleh $x^2+x-6$ bersisa $-6x+6$, maka suku banyak tersebut adalah $\cdots \cdot$ A. $x^3-2x^2+13x+12$ B. $x^3+x^2-13x+12$ C. $x^3-13x+12$ D. $x^3-13x^2-12$ E. $x^3-2x^2+6$ Pembahasan Diketahui bahwa $$\begin{aligned} fx & = x^2 + x -2H_1x && \cdots 1 \\ fx & = x^2 + x β 6H_2x + -6x + 6 && \cdots 2 \end{aligned}$$Catatan Karena $x^2+x-2$ merupakan faktor dari $fx$, maka sisa hasil baginya adalah $0$. Pada persamaan $2$, bentuk $x^2 + x -6$ dapat difaktorkan menjadi $x + 3x-2$ sehingga dapat ditulis $$fx = x+3x-2H_2x + -6x + 6.$$Substitusi $x = -3$ menghasilkan $f-3 = 0 + -6-3 + 6 = 24.$ Substitusi $x = 2$ menghasilkan $f2 = 0 + -62 + 6 = -6.$ Misalkan hasil bagi $fx$ oleh $x^2+x-12$ adalah $H_1x = ax + b$ sehingga dapat ditulis $fx = x^2 + x -2ax + b.$ Substitusi $x = -3$, diperoleh $$\begin{aligned} f-3 & = -3^2 + -3 -12-3a + b \\ 24 & = -6-3a + b \\ -3a + b & = -4 \end{aligned}$$Substitusi $x = 2$, diperoleh $\begin{aligned} f2 & = 2^2 + 2 -122a + b \\ -6 & = -62a + b \\ 2a + b & = 1 \end{aligned}$ Diperoleh SPLDV $\begin{cases} -3a + b = -4 \\ 2a + b = 1 \end{cases}$ Penyelesaian dari sistem di atas adalah $a = 1$ dan $b = -1$. Dengan demikian, $\begin{aligned} fx &= x^2 + x -12x -1 \\ & = x^3 -13x + 12 \end{aligned}$ Jadi, suku banyak tersebut adalah $\boxed{x^3-13x+12}$ Jawaban C [collapse] Soal Nomor 7 Diketahui $x-2$ dan $x-1$ adalah faktor-faktor suku banyak $x^3+ax^2-13x+b$. Jika $x_1, x_2$, dan $x_3$ adalah akar-akar suku banyak tersebut, maka nilai dari $x_1x_2x_3 = \cdots \cdot$ A. $-10$ C. $10$ E. $20$ B. $8$ D. $12$ Pembahasan Karena $x-2$ dan $x-1$ adalah faktor-faktor suku banyak $x^3+ax^2-13x+b$, dapat ditulis $$x^3 + ax^2 -13x + b = x-2x-1Hx$$dengan $Hx$ sebagai hasil baginya. Dengan menggunakan metode Horner dua tingkat dengan pembuat nol pembagi $x = 2$ dan $x=1$, diperoleh $\begin{array}{ccccc} & 1 & a & -13 & b \\ 2 & \downarrow & 2 & 2a+4 & 4a-18 \\ \hline & 1 & a+2 & 2a-9 & \color{red}{4a+b-18} \\ 1 & \downarrow & 1 & a + 3 \\ \hline & 1 & a+3 & 3a-6 \end{array}$ Dari tahap II Skema Horner di atas, diperoleh $3a -6 = 0$ sehingga $a = \dfrac{6}{3} = 2$. Dari tahap I Skema Horner di atas, diperoleh $4a + b -18 = 0$. Substitusi $a = 2$, diperoleh $42 + b β 18 = 0 \Leftrightarrow b = 10.$ Dari baris terakhir Skema Horner, diperoleh hasil baginya adalah $\begin{aligned} Hx & = 1x + a + 3 \\ & = x + 2 + 3 = x + 5 \end{aligned}$ Dengan demikian, suku banyak itu adalah $x-2x-1x+5$ dengan akar-akarnya adalah $x_1 = 2; x_2 = 1; x_3 = -5$ sehingga $\boxed{x_1x_2x_3=21-5 = -10}$ Jawaban A [collapse] Soal Nomor 8 Salah satu akar persamaan suku banyak $3x^3 + ax^2 -61x + 20$ adalah $4$. Jumlah akar-akar yang lain dari persamaan tersebut adalah $\cdots \cdot$ A. $-7$ C. $-\dfrac{14}{3}$ E. $2$ B. $-2$ D. $\dfrac{14}{3}$ Pembahasan Karena salah satu akar suku banyaknya adalah $4$, dapat ditulis $3x^3 + ax^2 -61x + 20 = x-4Hx$ dengan $Hx$ sebagai hasil baginya. Dengan menggunakan metode Horner dengan pembuat nol pembagi $x=4$, diperoleh $\begin{array}{ccccc} & 3 & a & -61 & 20 \\ 4 & \downarrow & 12 & 4a+48 & 16a-52 \\ \hline &3 & a+12 & 4a-13 & 16a -32 \end{array}$ Diperoleh $16a -32 = 0 \Leftrightarrow a = \dfrac{32}{16} = 2.$ dengan hasil baginya $Hx = 3x^2+a+12x+4a-13.$ Substitusi $a=2$, diperoleh $Hx = 3x^2+14x-5.$ Dengan demikian, suku banyaknya dapat ditulis $\begin{aligned} & 3x^3 + 2x^2 -61x + 20 \\ & = x-43x^2+14x-5 \\ & = x-43x-1x+5 \end{aligned}$ Diperoleh dua akar yang lain, yaitu $x = \dfrac13$ dan $x = -5.$ Jumlah akarnya adalah $\boxed{\dfrac13 + -5 = -\dfrac{14}{3}}$ Jawaban C [collapse] Soal Nomor 9 Suku banyak $fx = 2x^3-px^2-28x+15$ habis dibagi oleh $x-5$. Salah satu faktor linear lainnya adalah $\cdots \cdot$ A. $x-3$ D. $2x+1$ B. $x+2$ E. $3x-1$ C. $2x-1$ Pembahasan Diketahui $fx = 2x^3-px^2-28x+15$ memiliki faktor $x-5.$ Pembuat nol pembagi $x = 5.$ $$\begin{array}{ccccc} & 2 & -p & -28 & 15 \\ 5 & \downarrow & 10 & -5p+50 & -25p+110 \\ \hline & 2 & -p+10 & -5p+22 & -25p+125 \end{array}$$Dengan demikian, diperoleh $-25p+125=0 \Leftrightarrow p = \dfrac{0-125}{-25} = 5$ Hasil baginya adalah $$Hx = 2x^2+-p+10x+-5p+22$$Substitusi $p=5$, diperoleh $$Hx = 2x^2+5x-3 = 2x-1x+3$$Oleh karena itu, suku banyak tersebut dapat ditulis menjadi $\begin{aligned} fx & = 2x^3 -5x^2 -28x + 15 \\ & = 2x-1x+3x-5 \end{aligned}$ Jadi, faktor linear lainnya dari $fx$ adalah $2x-1$ dan $x+3.$ Jawaban C [collapse] Soal Nomor 10 Salah satu faktor suku banyak $Px=x^4-15x^2-10x+n$ adalah $x+2$. Faktor lainnya adalah $\cdots \cdot$ A. $x-4$ D. $x-6$ B. $x+4$ E. $x-8$ C. $x+6$ Pembahasan Diketahui $Px=x^4+0x^3-15x^2-10x+n$ memiliki faktor $x+2.$ Pembuat nol pembagi $x = -2.$ $\begin{array}{cccccc} & 1 & 0 & -15 & -10 & n \\ -2 & \downarrow & -2 & 4 & 22 & -24 \\ \hline & 1 & -2 & -11 & 12 & n-24 \end{array}$ Dengan demikian, diperoleh $n-24=0 \Leftrightarrow n = 24.$ Hasil baginya adalah $Hx = x^3 -2x^2 -11x + 12.$ Perhatikan bahwa konstanta $12$ memiliki faktor bulat, yaitu $\pm 1, \pm 2, \pm 4, \pm 6$, dan $\pm 12$. Beberapa dari bilangan tersebut akan menjadi faktor dari $Hx$. Substitusi $x=4$ pada $Hx$, diperoleh $\begin{aligned} H4 & = 4^3 -24^2 -114 + 12 \\ & = 64 -32 -44 + 12 = 0 \end{aligned}$ Karena $H4 = 0$, haruslah $x-4$ merupakan salah satu faktor dari $Hx$ sehingga sekarang dapat ditulis $\begin{aligned} Px & = x^3-2x^2-11x+12x+2 \\ & = x^2+2x-3x-4x+2 \\ & = x+3x-1x-4x+2 \end{aligned}$ Jadi, faktor lainnya dari $Px$ adalah $x-4$ sesuai dengan alternatif pilihan yang diberikan. Jawaban A [collapse] Soal Nomor 11 Diketahui $fx$ jika dibagi $x-2$ bersisa $13,$ sedangkan jika dibagi dengan $x+1$ bersisa $-14.$ Sisa pembagian $fx$ oleh $x^2-x-2$ adalah $\cdots \cdot$ A. $-9x-7$ D. $9x+5$ B. $9x-5$ E. $-9x-5$ C. $-9x+5$ Pembahasan Diketahui $fx$ dibagi $x-2$ bersisa $13$; $fx$ dibagi $x+1$ bersisa $-14$. Untuk itu, dapat ditulis $\begin{cases} fx = x-2H_1x + 13 \\ fx = x+1H_2x -14 \end{cases}$ Substitusi $x = 2$ dan $x = -1$ berturut-turut pada persamaan pertama dan kedua, diperoleh $\begin{cases} f2 & = 13\\ f-1 & = -14 \end{cases}$ Misalkan sisa hasil bagi $fx$ oleh $x^2-x-2$ adalah $ax+b$, yang satu derajat kurang dari pembaginya sehingga $\begin{aligned} fx & = x^2-x-2Hx + ax + b \\ & = x-2x+1Hx + ax + b \end{aligned}$ Substitusi $x = 2$ dan $x = -1$ berturut-turut pada persamaan di atas sehingga diperoleh $\begin{cases} f2 & = 2a + b = 13 \\ f-1 & = -a + b = -14 \end{cases}$ Selesaikan SPLDV di atas untuk memperoleh $a = 9$ dan $b=-5.$ Dengan demikian, sisa hasil baginya adalah $\boxed{Sx = ax + b = 9x -5}$ Jawaban B [collapse] Soal Nomor 12 Suatu suku banyak berderajat 3 jika dibagi $x^2-x-12$ bersisa $6x-2$ dan jika dibagi $x^2+2x+2$ bersisa $3x+4$. Suku banyak itu adalah $\cdots \cdot$ A. $\dfrac{6}{13}x^3 -\dfrac{9}{13}x^2 + \dfrac{9}{13}x + \dfrac{10}{13}$ B. $\dfrac{6}{13}x^3 + \dfrac{9}{13}x^2 + \dfrac{9}{13}x + \dfrac{10}{13}$ C. $\dfrac{6}{13}x^3 -\dfrac{9}{13}x^2 -\dfrac{9}{13}x + \dfrac{10}{13}$ D. $\dfrac{6}{13}x^3 -\dfrac{9}{13}x^2 + \dfrac{9}{13}x -\dfrac{10}{13}$ E. $\dfrac{6}{13}x^3 + \dfrac{9}{13}x^2 -\dfrac{9}{13}x -\dfrac{10}{13}$ Pembahasan Karena $fx$ merupakan polinomial berderajat $3$, hasil baginya ketika dibagi oleh $x^2-x-12$ pasti dalam bentuk linear. Ini juga sama ketika $fx$ dibagi oleh $x^2+2x+2$. Untuk itu, dapat ditulis $$\begin{cases} fx = x^2-x-12ax+b+6x-2 & \cdots 1 \\ fx = x^2+2x+2cx+d + 3x + 4 & \cdots 2 \end{cases}$$Faktorkan pembagi pada persamaan pertama sehingga $$\begin{cases} fx = x-4x+3ax+b+6x-2 & \cdots 1 \\ fx = x^2+2x+2cx+d + 3x + 4 & \cdots 2 \end{cases}$$Substitusi $x = 4$ dan $x = -3$ berturut-turut pada persamaan pertama sehingga diperoleh $\begin{cases} f4 = 64 -2 = 22 \\ f-3 = 6-3 -2 = -20 \end{cases}$ Sekarang, substitusi $x=4$ pada persamaan kedua. $$\begin{aligned} fx & = x^2+2x+2cx+d + 3x + 4 \\ f4 & = 4^2+24+24c+d + 34+4 \\ 22 & = 264c+d + 16 \\ 6 & = 264c+d \\ 3 & = 134c +d \\ 52c + 13d & = 3 \end{aligned}$$Substitusi $x = -3$ menghasilkan $$\begin{aligned} fx & = x^2+2x+2cx+d + 3x + 4 \\ f-3 & = -3^2+2-3+2-3c+d + 3-3+4 \\ -20 & = 5-3c+d -5 \\ -15 & = 5-3c+d \\ -3c + d & = -3 \end{aligned}$$ Diperoleh SPLDV $\begin{cases} 52c+ 13d = 3 & \cdots 1 \\ -3c +d = -3 & \cdots 2 \end{cases}$ Dengan menggunakan metode eliminasi, diperoleh $$\begin{aligned} \! \begin{aligned} 52c + 13d & = 3 \\ -3c+d & = -3 \end{aligned} \left \! \begin{aligned} \times 1 \\ \times 13 \end{aligned} \right & \! \begin{aligned} 52c+13d & = 3 \\ -39c + 13d & = -39 \end{aligned} \\ & \rule{ cm}{ β \\ & \! \begin{aligned} 91c & = 42 \\ c & = \dfrac{42}{91} = \dfrac{6}{13} \end{aligned} \end{aligned}$$Substitusikan $c = \dfrac{6}{13}$ ke salah satu persamaan, misalkan pada persamaan kedua. $\begin{aligned} -3c + d & = -3 \\ -3\left\dfrac{6}{13}\right + d & = -3 \\ d & = -3 + \dfrac{18}{13} = -\dfrac{21}{13} \end{aligned}$ Dengan demikian, sekarang dapat ditulis $$\begin{aligned} fx & = x^2+2x+2\left\dfrac{6}{13}x-\dfrac{21}{13}\right + 3x + 4 \\ & = \dfrac{6}{13}x^3 β \dfrac{9}{13}x^2 + \dfrac{9}{13}x + \dfrac{10}{13} \end{aligned}$$Jadi, suku banyak $fx$ adalah $\boxed{\dfrac{6}{13}x^3 -\dfrac{9}{13}x^2 + \dfrac{9}{13}x + \dfrac{10}{13}}$ Jawaban A [collapse] Soal Nomor 13 Diketahui $x+2$ dan $x+1$ adalah faktor-faktor dari suku banyak $fx=2x^4+tx^3$ $-9x^2+nx+4$. Jika akar-akar persamaan suku banyak tersebut adalah $x_1,x_2,x_3$, dan $x_4$ untuk $x_1 x2 > x3, maka nilai x1 β x2 β x3 = β¦8632-4PEMBAHASAN Jawaban BSoal UMPTN 2006Diketahui px = x β 1x2 β x β 2 qx + ax + b dengan qx suatu suku banyak. Jika px dibagi dengan x + 1 bersisa 10 dan jika dibagi dengan x β 1 bersisa 20 maka jika px dibagi dengan x β 2 bersisaβ¦.10051525PEMBAHASAN Diketahui px = x β 1x2 β x β 2qx + ax + b = x β 1x + 1x β 2.qx + ax + b.Jika px dibagi x + 1 menghasilkan sisa 10 p-1 = 10 -a + b = 10 β¦. 1Jika px dibagi x β 1 menghasilkan sisa 20 p1 = 20 a + b = 20 β¦. 2Dari persamaan 1 dan 2 diperoleh a = 5 dan b = 15Maka jika px dibagi x β 2 menghasilkan ax + b p2 = 2a + b = 25 + 15 = 25Jawaban ESoal UN 2010Suku banyak x3 + 2x2 β px + q, jika dibagi 2x β 4 bersisa 16 dan jika dibagi x + 2 bersisa 20. Nilai dari 2p + q = β¦1718192021PEMBAHASAN Diketahui fx = x3 + 2x2 β px + q. Sesuaikan teorema sisa makaf2 = 16 23 + 222 β p2 + q = 16 -2p + q = 0f-2 = 20 -23 + 2 -22 β p-2 + q = 20 2p + q = 20Dari persamaan i dan ii diperoleh nilai dari 2p + q = 20 Jawaban DSoal UM UGM 2013Suku banyak Px dibagi x2 β x β 2 mempunyai hasil bagi Qx dan sisa x + 2. Jika Qx dibagi x + 2 mempunyai sisa 3, maka sisa PX dibagi x2 +3x + 2 adalahβ¦.-11x β 10-10x β 1111x β 1010x + 1111x + 10PEMBAHASAN Jika Qx dibagi x + 2 menghasilkan sisa 3Jika Px dibagi x2 β x β 2 = x β 2x + 1 mempunyai hasil bagi Qx dan sisa x + 2 sehingga Px = x β 2x + 1Qx +x + 2 Px = x β 2x + 1{x + 2.Hx + 3} + x + 2 untuk x = -1 P-1 = -1 + 2 = 1 untuk x = -2 P-2 = -2 β 2-2 + 10 + 3 + -2 + 2 = 12Jika Px dibagi x2 + 3x + 2 = x + 2x + 1 menghasilkan sisa ax + b Px = x + 2x + 1. Qx + ax + b P-1 = -a + b -a + b = -1 β¦..1 P-2 = -2a + b -2a + b = 12 β¦..2Dari persamaan 1 dan 2 diperoleh a = -11 dan b = -10 Maka sisanya adalah -11x β 10 Jawaban ASoal UN 2004Suku banyak x4 β 3x3 β 5x2 + x β 6 dibagi oleh x2 β x β 2 sisanya sama dengan β¦16x + 816x β 8-8x + 16-8x β 16-18x β 24PEMBAHASAN Diketahui Px = x2 β x β 2x + 1 pembagi suku banyak fx = x4 β 3x3 β 5x2 + x β 6 Karena pembagiannya berderajat 2 maka sisanya berderajat 1 yaitu Sx = mx + n Sisa dapat diperoleh dengan algoritma pembagian fx = x β 2x + 1. Hx + mx + nUntuk x = 2 24 β 323 β 522 + 2 β 6 = 2m + n 2m + n = -32Untuk x = -1 -14 β 3-13 β 5-12 + -1 β 6 = -m + n -m + n =-8Persamaan i dan ii dieliminasi diperoleh m = -8 dan n = -16 Maka, sisanya adalah -8x β 16. Jawaban DSoal SNMPTN 2011 IPAKedua akar suku banyak Sx = x2β 63x + c merupakan bilangan prima. Banyak nilai c yang mungkin adalahβ¦0123lebih dari 3PEMBAHASAN Sx = x2 β 63x = c memiliki akar x1 dan x1, maka x1 + x2 = = 63 dan = = c Dari penjumlahan dua akar diatas diketahui bernilai ganjil 63 maka satu bilangan merupakan ganjil dan satu bilangan mrupakan bilangan genap. Diketahui kedua akar merupakan bilangan prima maka bilangan genap yang merupakan bilangan prima adalah 2 x1 = 2 sedangkan bilangan ganjil nya dapat dihitung dengan penjumlahan kedua akarnya tadi. x1+x2 = 63 sehingga diperoleh x2 = 61. Maka, banyaknya nilai c yang mungkin ada 1, yaitu 2 x 61 = 122 Jawaban CSoal EBTANAS 1991Suku banyak fx dibagi oleh x2 β 2 memberikan sisa 3x + 1 sedangkan dibagi oleh x2 + x sisanya 1 β x. Sisa pembagian fx oleh x2 β 1 adalah β¦x + 33 β xx β 33x + 12PEMBAHASAN Menurut teorema sisaJika fx dibagi x2 β 2 = xx β 1 memiliki sisa 3x β 1f0 = 30 + 1 = 1f3 = 33 + 1 = 10Jika fx dibagi x2 + 2 = xx+1 memiliki sisa 1- xf0 = 1 β 0 = 1f1 = 1 β -1 = 2Sisa pembagian fx oleh x2 β 1 = x β 1 x + 1 dapat diperoleh dengan algoritma pembagian fx = x β 1x + 1.Hx + Sx fx = x β 1x + 1.Hx + mx + nUntuk x = 1 f1 = m + n β m + n = 4Untuk x = -1 f-1 = -m + n β -m + n = 2Dari hasil i dan ii diperoleh m = 1 dan n = 3. Dan sisanya adalah x + 3 . Jawaban ASoal SIMAK UI 2012 IPASisa dari pembagian 3x β 1010 + -4x + 1313 + 5x β 1616 + ax + b19 oleh x -3. Nilai a dan b yang mungkin adalah β¦a = 1, b = -3a = 0, b= 0a = -1, b = 3a = -6, b = 19PEMBAHASAN Jika fx = 3x β 10 10 + -4x + 1313 + 5x β 1616 + ax + b19. dibagi x β 3 menghasilkan sisa 3 maka f3 = 3 sehingga 33-1010β -43 + 1313 + 53-1616 + a3+b19 = 3 1 + 1 + 1 + 3a + b19 = 3 3a + b19 = 0 3a + b = 0a = 1, b = -3 benar 31 + -3 = 0a = 0, b = 0 benar 30 + 0 = 0a = -1, b = 3 benar 3-1 + 3 = 0a = -6, b = 19 salah 3-6 + 19 β 0Jawaban benar 1, 2, 3 Jawaban ASoal EBTANAS 2002Suku banyak 2x3 + ax2 β bx + 3 dibagi x2 β 4 bersisa x + 23. Nilai a + b =β¦-1-22912PEMBAHASAN Diketahui fx = 2x3 + ax2 β bx + 3. Jika fx dibagi x2-4 = x-2x+2 akan memiliki sisa x + 23, makaf2 = 2 + 23 223 + a22 β b2 + 3 = 25 2a β b = 3f-2 = -2 + 23 2-23 + a-22 β b-2 + 3 = 21 2a + b = i dan ii diperoleh a = 5 dan b = 7. Maka a + b = 12. Jawaban ESoal UMPTN 2005Jika fx = ax3 + 3bx2 + 2a β b x + 4 di bagi dengan x β 1 sisanya 10, sedangkan jika di bagi dengan x+2 sisanya 2, nilai a dan b berturut-turut adalahβ¦ dan 1 dan 11 dan 1 dan dan 1PEMBAHASAN Diketahui fx = ax3 + 3bx2 + 2a-b x + 4Jika fx dibagi x-1 memiliki sisa 10 f1 = 10 a13 + 3b12 + 2a β b1 + 4 = 10 3a + 2b = 6 β¦ iJika fx dibagi x + 2 sisa 2 f-2 = 2 a-23 + 2b-22 + 2a β b-2 + 4 = 2 -12a + 14b = -2 6a β 7b = 1 β¦ iiDari persamaan i dan ii di peroleh a = dan b = 1 Jawaban ASoal UN 2005Suku banyak Px= x3 β 2x + 3 dibagi oleh x2 β 2x β 3, sisanya adalah β¦9x β 55x + 311x β 95x + 9PEMBAHASAN Jawaban ESoal SNMPTN 2012 IPAJika suku banyak 2x3 β x2 + 6x β 1 dibagi 2x β 1 maka sisanya adalahβ¦-10-11223PEMBAHASAN Jawaban DSoal UN 2007Sisa pembagian suku banyak fx oleh x+2 adalah 4, jika suku banyak tersebut dibagi 2x β 1 sisanya 6. Sisa pembagian suku banyak tersebut oleh 2x2 + 3x β 2 adalah β¦4x + 124x + 44x β 4PEMBAHASAN Jawaban ASoal SIMAK UI 2012 IPAMisalkan fx = x β 33 + x β 22 + x β 1. Maka sisa dari pembagian fx + 2 oleh x2 β 1 adalah β¦-2 + 5x-9 + 14x5 β 2x14 β 9x11 + 19xPEMBAHASAN fx = x β 33 + x β 22 + x β 1 fx + 2 = x+2 β 33 + x + 2 β 22 + x +2 β 1 = x β 33 + x2 + x + 1 Jika fx + 2 dibagi x2 β 1 = x β 1x + 1 berlaku fx + 2 = x β 1x + 1. Hx + ax + bUntuk x = 1 f3 = a + b a + b = 1 β 13 + 12 +1 + 1 a + b = 3β¦iUntuk x = β 1 f1 = -a + b -a + b = - 1 β 13 + -12 + -1 + 1 β a + b = -7 β¦β¦ iiDari persamaan i dan ii akan diperoleh a = 5 dan b = -2 . Maka, sisanya adalah 5x β 2. Jawaban ASoal UN 2008Salah satu faktor suku banyak Px = x4 β 15x2 β 10x + n adalah x + 2 faktor lainnya adalahβ¦.x β 4x + 4x + 6x β 6x β 8PEMBAHASAN Jawaban CSoal SNMPTN 2008 IPADiketahui suku banyak px = x3 + ax2 + bx + c dengan a, b, dan c konstan. Jika terdapat tepat satu nilai y yang memenuhi py = y, maka 9c =β¦aba + bab β aa β bab + 2PEMBAHASAN Jawaban CSoal UN 2009Suku banyak fx jika dibagi x β 1 bersisa 4 dan bila dibagi x + 3 bersisa -5. Suku banyak gx jika dibagi x β 1 bersisa 2 dan bila dibagi x + 3 bersisa 4, jika hx = fx.gx maka sisa pembagian hx oleh x2 + 2x β 3 adalahβ¦.6x + 2x + 77x + 1-7x + 1515x β 7PEMBAHASAN Jika fx dibagi x β 1 memiliki sisa 4 f1 = 4 Jika fx dibagi x + 3 memiliki sisa-5 f-3 = -5Jika gx dibagi x β 1 memiliki sisa 2 g1 = 2 Jika gx dibagi x + 3 memiliki sisa 4 g-3 = 4hx = fx. gxuntuk x = 1 h1 = f1. g1 = 8untuk x = -3 h-3 = f-3.g-3 = -20Sisa pembagian hx oleh x2 + 2x β 3 = x + 3x β 1 dapat diperoleh dengan algoritma pembagian hx = x + 3x β 1.Hx + Sx hx = x + 3x β 1.Hx + mx + nuntuk x = -3 h-3 = -3m + n -3m + n = -20untuk x = 1 h1 = m + n m + n = 8Dari i dan ii diperoleh m = 7 dan n = 1. Maka sisanya adalah 7x + 1 Jawaban CSoal SIMAK UI 2009 IPAJika suku banyak fx habis dibagi oleh x β 1 maka sisa pembagian fx oleh x β 1x + 1 adalah β¦PEMBAHASAN Jawaban DSoal UN 2010Diketahui x β 2 adalah faktor suku banyak fx = 2x3 + ax2 + bx β 2. Jika fx dibagi x + 3 maka sisa pembagiannya adalah -50. Nilai a + b = β¦104-6-11-13PEMBAHASAN Jika x β 2 adalah faktor dari fx = 2x3 + a + bx β 2 maka berlaku f2 = 0 2 + a + b2 β 2 = 0 2a + b = -7 β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦ifx dibagi x+3 memiliki sisa -50 f-3 = -50 2-33 + a-32 + b-3 β 2 = -50 3a β b = 2β¦β¦β¦β¦β¦.iiDari i dan ii diperoleh a = -1 dan b = -5. Maka, a + b = CSoal SIMAK UI 2010 IPADiketahui P x = ax5 + bx β 1, dengan a dan b konstan. Jika Px dibagi dengan x-2010 bersisa 6. Jika P x dibagi dengan x +2010 akan bersisa β¦-8-2-118PEMBAHASAN Jika Px dibagi x β 2010 memiliki sisa 6 P2010 = 6 a 20105 + b2010 β 1 = 6 20105 a + 2010b-7 = 0β¦iJika Px dibagi x + 2010 memiliki sisa Sx P-2010 = Sx a-20105 + b-2010 β 1= Sx -20105 a β 2010b β 1 = Sxβ¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦..iiDari persamaan i dan ii diperoleh Sx = -8Jawaban ASoal UN 2011Diketahui suku banyak fx = ax3 + 2x2 + bx + 5, a β 0 dibagi oleh x +1 sisanya 4 dan di bagi oleh 2x β 1 sisanya juga dari a + 2b adalahβ¦..-8-2238PEMBAHASAN Jawaban BSoal SIMAK UI 2010 IPAPada pembagian suku banyak 81x3 + 9x2 + 4 dengan 3x β p diperoleh sisa 3p3 + 2. Jumlah nilai-nilai p yang memenuhi adalah β¦23456PEMBAHASAN Jawaban BSoal UN 2012Suatu suku banyak berderajat 3 jika dibagi x2 β 3x + 2 bersisa 4x β 6 dan jika dibagi x2 β x β 6 bersisa 8x β banyak tersebut adalahβ¦β¦.x3 β 2x2 + 3x β 4x3 β 3x2 + 2x β 4x3 + 2x2 β 3x β 72x3 + 2x2 β 8x + 72x3 + 4x2 β 10x + 9PEMBAHASAN Misal fx adalah suku banyak berderajat 3. Berdasarkan algoritma pembagian dan teorama sisaJika fx dibagi x2 β 3x + 2 memiliki sisa 4x β 6,maka fx = x2 -3x + 2ax + b + 4x β 6 = x β 1x β 2ax + b + 4x β 6 f1 = 41 β 6 = -2 f2 = 42 β 6 = 2Jika fx dibagi x2 β x β 6 memiliki sisa 8x β 10 maka fx = x2 β x β 6ax + b + 8x β 10 = x β 3x + 2ax + b + 8x β 10f1 = -2 -23a + b + 8 β 10 = -2 a + b = 0β¦β¦.1f2 = 2-142a + b + 82-10 = 2 2a + b=1β¦β¦2Persamaan 1 dan 2 dieliminasi,diperoleh a = 1 dan b = -1. Maka, suku banyak tersebut adalah fx = x2 β x β 6ax + b + 8x β 10 = x2 β x β 6x β 1 + 8x β 10 fx = x3 β x2 β x2 + x β 6x + 6 + 8x β 10 fx = x3 β 2x2 + 3x β 4 Jawaban ASoal SBMPTN 2014 IPADiketahui Px suatu polinomial. Jika Px + 1 dan Px β 1masing-masing memberikan sisa 2 apabila masing-masing di bagi x β 1, maka Px di bagi x2-2x memberikan sisaβ¦.x + 22xx12PEMBAHASAN Jika Px-1 di bagi x β 1 menghasilkan sisa 2 P1+1 = 2 P2 = 2Jika Px β 1 di bagi x -1 menghasilkan sisa 2 P1- 1 = 2 P0 = 2Px dibagi x2 β 2x = xx β 2 sisa ax + b P0 = b b = 2 P2 = 2a + b 2a + 2 = 2 a = 0 Maka,sisanya ESoal UN 2013Salah satu faktor dari suku banyak Px = 2x3 β 5x2 + px + 3 adalah x+ 1. Faktor linier lainnya dari suku banyak tersebut adalahβ¦β¦x β 1x β 2x + 22x β 12x + 1PEMBAHASAN Jawaban DSoal Jika suku banyak fx = x3 β 3x2 + x β 4, maka nilai fx untuk x = 2 adalah β¦β 664β 15PEMBAHASAN Diketahui fx = x3 β 3x2 + x β 4 x = 2Substitusikan x = 2 ke persamaan fx sebagai berikut fx = x3 β 3x2 + x β 4 f2 = 23 β 322 + 2 β 4 = 8 β 12 + 2 β 4 = β 6 Jawaban ASoal Jika 2x + 1 adalah salah satu faktor dari 2x3 β 3x2 β px β 15. Maka faktor yang lain dari suku banyak tersebut adalah β¦x β 3x + 5x + 3x β 4x β 2x β 5x + 3x β 5x + 4x β 3PEMBAHASAN Diketahui fx = 2x3 β 3x2 β px β 15 2x + 1 β x = β Β½ Substitusikan fx = 2x3 β 3x2 β px β 15 f β Β½ = 0 2- Β½ 3 β 3 Β½ 2 β p Β½ β 15 = 0 Sehingga fx = 2x3 β 3x2 β 32x β 15 fx = 2x + 1x2 β 2x β 15 = 2x + 1x + 3x β 5 Jawaban DSoal Diketahui dua suku banyak x3 β 3x2 + 2x β p dan x2 β 2x + 4. Jika dibagi dengan x + 2 akan mempunyai sisa sama, maka nilai 3p + 100 adalah β¦1β 8Β½6-4PEMBAHASAN fx = x3 β 3x2 + 2x β p gx = x2 β 2x + 4 x + 2 β x = β 2 f- 2 = g- 2 - 23 β 3- 22 + 2- 2 β p = - 22 β 2- 2 + 4 β 8 β 12 β 4 β p = 4 + 4 + 4 β 24 β p = 12 p = β 36 Maka 3p + 100 = 3- 36 + 100 = β 8 Jawaban BSoal Suku banyak x4 + px3 + 4x2 + qx + 2 jika dibagi oleh x β 1 bersisa 3 dan jika dibagi x + 2 bersisa 48. Maka nilai dari p2 + 2pq β 3q2 adalah β¦-10-283314-20PEMBAHASAN x β 1 β x4 + px3 + 4x2 + qx + 2 = 3 x = 1 β 14 + p13 + 412 + q1 + 2 = 3 1 + p + 4 + q + 2 = 3 7 + p + q = 3 p + q = β 4x + 2 β x4 + px3 + 4x2 + qx + 2 = 48 x = β 2 β -24 + p-23 + 4-22 + q-2 + 2 = 48 16 β 8p + 16 β 2q + 2 = 48 34 β 8p β 2q = 48 -8p β 2q = 14 8p + 2q = β 14Mengeliminasi kedua persamaan di atas p + q = β 4 kalikan 2 8p + 2q = β 142p + 2q = β 8 8p + 2q = β 14 -6p = 6 p = β 1 p + q = β 4 β β 1 + q = β 4 q = β 3Maka nilai dari p2 + 2pq β 3q2 = -12 + 2-1-3 β 3-32 = 1 + 6 β 27 = β 20 Jawaban ESoal Jika persamaan 3x3 + mx2 β 4x β 8 = 0 mempunyai akar x = 4. Maka jumlah ketiga akar persamaan tersebut adalah β¦-2 Β½3 Β½-3 Β½-Β½-3 1/3PEMBAHASAN x = 4 β 3x3 + mx2 β 4x β 8 = 0 343 + m42 β 44 β 8 = 0 192 + 16m β 16 β 8 = 0 168 + 16m = 0 16m = β 168 m = 10 Β½Maka x1 + x2 + x3 dapat dihitung sebagai berikut 3x3 + 10 Β½ x2 β 4x β 8 = 0 a = 3 b = 10 Β½ c = β 4 d = β 8 Jawaban C
MatematikaALJABAR Kelas 11 SMAPolinomialPengetahuan tentang Suku BanyakPengetahuan tentang Suku BanyakPolinomialALJABARMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0400Berikut ini yang merupakan suku banyak adalah . . . .0404Jika 5x+3/x+31-2x ekuivalen A/x+3 + B/1-2x, n...0020Polinom 4+3t-2t^2+t^3+10t^4-2t^3+2t^3 memiliki koefisien ...Teks videoJika kita menemukan sel berikut kita lihat di sini ada option a sampai n a bentuk berikut yang merupakan suku banyak adalah na sebelumnya dikatakan suku banyak itu jika bentuknya bukan pecahan berarti kita lihat disini C Itu bukan suku banyak D juga bukan suku banyak karena di sini ada bentuk pecahan nya sekarang kita cek di B sama-sama Ana suku banyak itu pangkatnya itu juga nggak boleh terbentuknya pecahan Nah di sini kan ada 7 x ^ 5 ya akar dari 7 pangkat 55 nah Berarti x 1 ^ 5/2 ini kalau bisa tulis berarti 7 x ^ 5/2 dibentuknya pecahan berarti B juga bukan suku banyak dan di sini ada kita lihat di option e. Di sini ada 2 x pangkat min 4 berarti artinya ini adalah 1 per 2 x pangkat 4 Min dibentuknya pecahan berarti itu bukan suku banyak Nah disini kita lihat dia ituBukan pecahan Yana ini bentuknya bukan pecahan karena Sin phi per akar 2 itu nantinya akan memiliki nilai atau bisa disebut konstanta dari X ya nanti ini ya. Nah berarti itu merupakan suku banyak jadi jawabannya adalah a. Sampai jumpa di soal berikutnya
Sebelum mengenal lebih jauh mengenai polinomial atau yang biasa disebut suku banyak, terlebih dahulu kita perlu memahami tentang istilah persamaan kuadrat. Ini boleh dibilang merupakan dasar dari suku banyak tersebut. Lalu, bagaimana jika pangkatnya lebih dari 2 dan bagaimana pula cara menentukan suku-suku persamaannya? Sistem persamaan berpangkat lebih dari 2 inilah yang disebut dengan polinomial. Polinomial atau suku banyak sendiri merupakan pernyataan aljabar yang berbentuk. Bentuk umum dari ini adalah sebagai berikut anxn + an-1xn-1 + an-2xn-2 + ..+a1x1 + a0 dengan an β 0 Keterangan x variabel, n derajat, an,an-1, an-2,β¦.a1 koefisien, a0 konstanta, anxn suku utama Sementara itu, derajat polinomial merupakan pangkat tertinggi dari variabelnya. Penamaan polinomial ini disesuaikan dengan derajatnya. Dia yang berderajat satu bernama monomial; yang berderajat dua bernama binomial; dan yang berderajat tiga bernama trinomial; dan seterusnya. Nilai Polinomial Nilai suatu polinomial Px pada x = a dapat ditentukan dengan cara mensubsitusikan nilai x = a ke dalam bentuk polinomial tersebut. Nilai polinomial Px untuk x = a ditulis menjadi Pa. Disamping itu, ada dua cara dalam menentukan nilai polinomial yaitu dengan metode substitusi dan dengan metode sintetik horner. Baca juga Pernyataan dan Kalimat Terbuka Dalam Matematika Metode Substitusi Cara pertama yang dilakukan untuk mencari nilai polinomial adalah dengan metode substitusi. Misalnya, suku banyak fx = ax3 + bx2 + cx + d. Jika ingin mencari nilai fx untuk x = k, maka nilai x pada fungsi banyak diganti k, sehingga didapat nilai suku banyak fx untuk x = k adalah fk = ak3 + bk2 + ck + d. Agar lebih memahami tentang cara substitusi ini perhatikan contoh soal berikut ini Tentukan nilai suku banyak berikut ini untuk x yang diberikan. Fx = 2x3 + 4x2 β 18 untuk x = 5 Penyelesaian fx = 2x3 + 4x2 β 18 f3 = 2 53 + 4 52 β 18 f3 = 2 125 + 4 25 β 18 f3 = 250 + 100 β 18 f3 = 332 Jadi nilai suku banyak fx untuk x = 5 adalah 332 Cara Sintetik Horner Cara lain dalam menentukan nilai polinomial adalah dengan menggunakan cara sintetik atau dikenal juga dengan metode horner. Misalkan diketahui polinomial yang ada fx = ax3 bx2 + cx + d. Akan ditentukan nilai polinomial saat x = h atau fh. Contoh soal diketahui polinomial fx = 2x4 β x3 + 3x2 + x β 4 tentukan f 4, f -2 Penyelesaian koefisien pada fx = 2x4 β x3 + 3x2 + x β 4 adalah 2, -1, 3, 1, dan -4 maka, Fungsi Polinomial Fungsi polinomial adalah fungsi dalam aljabar yang memuat banyak suku. Misalnya 3x2 β 3x4 β 5 + 2x + 2x2 β x 5x2 β 3x4 β 5 + x Keterangan an β 0, a0 adalah suku tetap, n adalah pangkat tertinggi atau derajat polinomial, n berupa bilangan cacah. Please follow and like us Kelas Pintar adalah salah satu partner Kemendikbud yang menyediakan sistem pendukung edukasi di era digital yang menggunakan teknologi terkini untuk membantu murid dan guru dalam menciptakan praktik belajar mengajar terbaik.
berikut ini yang merupakan suku banyak adalah
